Övrigt: Matte hjälp

Har 2 frågor
1. "förklara hur du kan beräkna 3 upphöjt till 10 och du får veta att 3 upphöjt till 9 är 19 683"
All hjälp jag kan få uppskattas
2. a upphöjt till 10 är ett negativt heltal, är följande negativt eller positivt? Förklara varför
a) a upphöjt till 2 - 10 b) a upphöjt till 3 + 10

 

3 upphöjt till 1 är 3
3 upphöjt till 2 är 3 * 3

dvs antalet gånget du ska multiplicera 3 med sig själv

så om du vet att 3 upphöjt till 9 är 19 683 och ska beräkna 3 upphöjt till 10 ska du multiplicera 19 683 med 3

 

Tack för hjälpen!

 

Fråga 1 har du fått hjälp. Men jag är lite osäker på om frågan 2 är rätt ställt

Kan a^10 ( = a upphöjt till 10) verkligen vara ett negativt heltal?
Skulle a vara ett positivt tal då är alla a^x positiva
Skulle a vara negativt då är a^(jämna tal) positiva och a^(ojämna tal) negativa

Men det kan ju vara jag som är ute och cyclar

 

Jag observerade inte fråga 2 igår. Den kan absolut vara rätt ställd om man har jobbat med komplexa tal. I så fall galler att a är en faktor gånger i. Låt oss säga att a?ki. (ki)^10 kan då t.ex. skrivas om som ((ki)^)5^2. (ki)^5k^5)x(i^5). (i^5)=i. Alltså blir (ki)^5^2k^10)x(i)^2=-(k^10) som är negativt.
a^(2-10)a^2)/(a^10). Att nämnaren är negativ vetvi redan. (ki)^2=-(k^2) eftersom i^2-1). Och så vidare...
Men kanske bättre om vi får klarlagt att frågan verkligen är rätt avskriven och om komplexa tal ska vara med i spelet.

Attans också! Det har blivit gubbar av nåt jag skriver! = och vänsterparentes tydligen...

 

Om det stämmer och ska vara komplexatal med så kommer för övrigt a^(3+10) att innehålla i. Det kan alltså inte klassas som ett heltal, vare sig positivt eller negativt.

 

Enklare förklarat utan alla förvirrande parenteser och gubbar:
Om a^10 är negativt är också a^2 negativt.
a^(2-10)=a^2 delat med a^10. Två negativa tal delat med varann ger ett positivt svar.
a^(3+10)=a^3 gånger a^10. a^3=a^2 gånger a. a innehåller i. Alltså blir detta (något med i) gånger något negativt gånger något negativt. Alltså något positivt gånger a. Tecken på a är oklart.

 

Jag är fortfarande tveksam om man kan hitta ett a^10 som kan vara ett negativt heltal. Vilken typ av komplexa tal skulle det vara i så fall?


Sen är också frågorna lite otydliga, jag tolkade det som (a^2)-10 respektive (a^3)+10, inte a^(-8) och a^13.

 

Till exempel enklast möjliga: a=i. Då blir a^10=-1 (Edit: eftersom per definition av imaginära/komplexa tal så är i= (roten ur (-1)) och därmed i^2= (-1))

Ja, den andra delen är oklart skriven av TS, men i sammanhanget är den mest logiska tolkningen att man menar a^(2-10) respektive a^(3+10). Med din tolkning går det inte att avgöra tecken så jag tror inte frågan är ställd så.

Ytterligare tillägg: Det är just för att det inte ska råda tolkningsproblem som jag använder så hiskeligt många parenteser. Som man ju gärna ska göra men TS inte gjort.

 

Det är mycket högre än min kunskapsnivå på matte

 

Möjligen också högre än TS kunskapsnivå. Så du din misstanke om att det kan vara fel skrivet är nog inte helt tokig.

 

I så fall skulle det väl vara så
a^2, a^6, a^10 = -1
a^4, a^8, a^12 = +1
a^3=-1*i och a^(3+10)=-1*-1*i=i

Räknas själv i som positivt eller negativt?

 

Ser ut att stämma.
i är i och för sig positivt, eller rättare sagt, det är helt enkelt i.

 

Grejen är ju att a inte kan antas vara bara i. utan (ki). a^13 blir då k^13 x i^13. Att i^13=i ställer inte till något. Men tecknet på hela bibban beror ju på tecknet på k.

 

Då är jag med iaf

Tack!

 

Åh, jag är SÅ imponerad av sådana sifferuppställningar....

 

Sätter man det negativa talet i parentes (som man alltid ska göra) och sedan upphöjt i 10 blir det positivt. Exponenten gäller bara det som står närmast. Alltså bara siffran om man inte satt det inom parentes. Sedan kommer minustecknet till på detta. (-2) upphöjt i 2 är 4 men -2 upphöjt i 2 är detsamma som -(2 upphöjt i 2), alltså -4.

 

Just därför är inte (billigare) miniräknare alltid att lita på.

Om basen är negativ, och exponenten positiv kommer det bli ett positivt tal.

Tänk dig (-2) * (-2), det blir ju 4. Alltså blir (-2)^2 = 4.